Вондрухов А.С. Брахистохрона при действии разгоняющей силы, а также сухого и вязкого трения

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук: 01.02.01 Теоретическая механика. — МГУ им. М.В. Ломоносова. — Москва, 2016. — 58 с.Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Голубев Юрий Филиппович.Введение.
Оптимальное управление при действии на точку силы тяжести, разгоняющей силы и трения.
Постановка задачи.
Условия экстремальности.
Управление, тождественно равное нулю.
Управление, не равное нулю тождественно.
Оптимальное управление и система уравнений движения.
Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку сухого трения.
Оптимальное управление и система уравнений движения.
Свойства оптимальных траекторий.
Построение оптимальных траекторий.
Свойство автомодельности оптимальных траекторий.
Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку разгоняющей силы и вязкого трения.
Оптимальное управление и система уравнений движения.
Свойства оптимальных траекторий.
Дополнительная переменная.
Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку разгоняющей силы в отсутствие трения.
Свойство автомодельности.
Свойство выпуклости.
Построение оптимальных траекторий.
Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку одновременно разгоняющей силы и вязкого трения.
Квазипостоянная разгоняющая сила.
Построение оптимальных траекторий.
Заключение.
Список литературы.
Список рисунков.