Богданов Ю.С., Сыроид Ю.Б. Дифференциальные уравнения

Учеб. пособие для фак. прикл. математики и мех.-мат. фак. ВУЗов. — Минск: Вышэйшая школа, 1983. — 239 с.: ил.Пособие содержит основной учебный материал по курсу дифференциальных уравнений. Излагаются линейные (дифференциальные) уравнения с постоянными коэффициентами, линейные векторные уравнения со стационарным оператором, элементарные уравнения, общая теория и исследование обыкновенных уравнений и систем в нормальной форме, голоморфные уравнения, уравнения в частных производных 1-го порядка.Пособие предназначено для студентов факультетов прикладной математики и механико-математических факультетов, а также для студентов и преподавателей других факультетов с расширенной программой по математике.Основные обозначения и сокращения.
Предисловие.
Введение.
Основные понятия.
Простейшие уравнения с квазиполиномом.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Фазовая плоскость однородного линейного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Исследование линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
Линейные векторные уравнения со стационарным оператором.
Разрешение линейных векторных уравнений со стационарным оператором.
Экспонентное представление решений линейных векторных уравнений со стационарным оператором.
Исследование системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
Элементарные дифференциальные уравнения.
Уравнения 1-го порядка в нормальной дифференциальной форме.
Элементарные уравнения 1-го порядка в нормальной форме.
Исследование общего решения уравнения 1-го порядка в нормальной дифференциальной форме.
Уравнения 1-го порядка в общей форме.
Понижение порядка уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения общего вида.
Разрешимость дифференциальных уравнений.
Однозначная разрешимость дифференциальных уравнений.
Сравнение решений и продолжимость.
Зависимость решений от параметров и начальных данных.
Первые интегралы.
Исследование векторных дифференциальных уравнений.
Периодические линейные векторные уравнения.
Устойчивость линейных векторных уравнений.
Метод функций Ляпунова.
Колеблемость решений линейных уравнений 2-го порядка.
Автономные уравнения на плоскости.
Голоморфные уравнения.
Линейное уравнение Эйлера.
Линейные уравнения с голоморфными коэффициентами.
Уравнение Бесселя.
Голоморфные векторные уравнения.
Уравнения в частных производных 1-го порядка.
Линейные и квазилинейные уравнения в частных производных 1-го порядка.
Уравнения Пфаффа.
Рекомендуемая литература.
Предметный указатель.