Бородич С.М., Кавитова Т.В. Функциональный анализ

Курс лекций. — Витебск : Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2024. — 52 с.Дисциплина «Функциональный анализ» играет весьма важную роль в системе математической подготовки современного специалиста. Сегодня идеи и методы функционального анализа применяются почти во всех сферах математики и смежных областях науки.
Настоящее учебное издание адресуется прежде всего студентам первой и второй ступеней высшего образования, обучающимся на факультете математики и информационных технологий. Цель – ознакомление с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы функционального анализа.
Курс лекций состоит из трех разделов: «Мера Лебега. Интеграл Лебега», «Метрические пространства» и «Нормированные пространства». Кроме теоретического материала каждый раздел содержит примеры, способствующие лучшему усвоению основных идей функционального анализа. Значительная часть приводимых авторами утверждений сопровождена доказательствами. В конце издания дан список литературы, изучение которой поможет студентам подробнее разобраться в отдельных вопросах курса.