Коровина М.В., Ломов И.С. Обобщенные функции и псевдодифференциальные операторы

М.: МГУ, 2024. — 173 с.Целью учебного пособия является изложение теории обобщенных функций, ее методов и применения к решению задач математической физики в различных пространствах.
В книге рассматриваются основные пространства обобщенных функций, в том числе пространства обобщенных функций медленного роста и пространства Соболева. Большое внимание уделяется методам, связанным с применением преобразования Фурье в этих пространствах, в том числе методам псевдодифференциальных операторов, которые применяются для исследования эллиптических задач в пространствах Соболева.
Приведены примеры применения теории обобщенных функций к решению ряда задач математической физики в пространствах функций медленного роста и пространствах Соболева.
Книга предназначается студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Она может быть использована студентами и аспирантами математических специальностей других университетов.
Ключевые слова: обобщенные функции (распределения), основные функции, преобразование Фурье, свертка, фундаментальное решение, дифференциальный оператор, пространства Соболева, псевдодифференциальный оператор, эллиптический оператор.