Крейн С.Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 104 с.Различные дифференциальные и интегральные уравнения, встречающиеся в математическом анализе и его приложениях, удобно исследовать, рассматривая их как уравнения в банаховом пространстве.
В книге систематически изложена теория линейных операторных уравнений в банаховом пространстве (вообще говоря, с неограниченными операторами). Основное внимание уделено связи свойств уравнения и его сопряженного с теорией нётеровых и фредгольмовых уравнений.
Рассмотрены типичные примеры.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников математических специальностей.Предисловие
Введение
Линейные уравнения. Основные понятия
Уравнение с замкнутым оператором
Сопряженное уравнение
Уравнение, сопряженное к факторизованному
Уравнение с замкнутым оператором, имеющим плотную область определения
Нормально разрешимые уравнения с конечномерным нуль-пространством
Априорные оценки
Уравнения с конечным дефектом
Различные сопряженные уравнения
Линейные преобразования уравнений
Преобразование d-нормальных уравнений
Нётеровы уравнения, индекс
Уравнения с оператором, действующим в одном пространстве
Фредгольмовы уравнения. Регуляризация уравнений
Линейная замена переменного
Устойчивость свойств уравнений
Переопределенные уравнения
Неопределенные уравнения
Интегральные уравнения
Дифференциальные уравнения
Дополнение. Основные положения функционального анализа, используемые в тексте
Использованная литература