Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Субдифференциация. Теория и приложения. Часть 1

Новосибирск: Институт математики, 2002. — 371 с. — ISBN 5–86134–111–7.В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен новейший инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные для приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям.
Первое издание вышло в 1992 г. в Сибирском отделении издательства «Наука». В 1995 г. издательств Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод книги, который и стал основой для настоящего издания.
Книга предназначена для математиков, интересующихся современным аппаратом негладкого анализа и его приложениями.Предисловие
Выпуклые соответствия и операторы
Выпуклые множества
Выпуклые соответствия
Выпуклые операторы
Вееры и линейные операторы
Системы выпуклых объектов
Решеточио нормированные пространства
Комментарии
Геометрия субдифференциалов
Метод канонического оператора
Экстремальная структура субдифференциалов
Субдиффсреициалы операторов, действующих в модулях
Внутреннее сгросннс субдиффсрсидиалои
Шапки и грани
Субдиффсреициалы, порождаемые суммами решеточных гомоморфизмов
Комментарии
Выпуклость и открытость
Открытость выпуклых соответствий
Метод общею положения
Исчисление поляр
Двойственная характеризация открытости
Открытость и полнот
Решет, совершенные ткани и принцип открытости
Комментарии
Приложение 1. Векторные решетки
Приложение 2. Положительные операторы
Приложение 3. Векторные меры
Приложение 4. Булевозначные модели
Литература
Авторский указатель
Указатель обозначений
Предметный указатель