Борисов А.Б. Начала нелинейной динамики

Монография, учебное пособие. — Екатеринбург: УрО РАН, 2010. — 408 с.В книге рассмотрены основные принципы теоретической механики, методы аналитической механики и дан краткий очерк их развития. Большое внимание уделено изложению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов нелинейной динамики: теории нелинейных и малоамплитудных колебаний в базовых моделях нелинейной динамики. Описаны приближённые методы нелинейной динамики: метод многих масштабов и метод усреднения. Дано элементарное введение в теорию интегрируемых систем и теорию солитонов. Изложен современный алгоритм их поиска. На примере динамики частиц в решётке Тоды описаны методы обратной задачи рассеяния и обсуждается новый тип локализованных возбуждений - солитонов. Монография адресована физикам-теоретикам, инженерам-физикам, специалистам, интересующимся проблемами нелинейной динамики, а также аспирантам и студентам, приступающим к изучению механики.