Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания оболочек и пластин

Учебное пособие. — Казань: Казанский университет, 1990. — 104 с. — ISBN 5-7464-0720-8.На основе лагранжева способа описания движения сплошной среды рассмотрена геометрия нелинейного деформирования оболочки, выведены нелинейные динамические уравнения. Первый и второй законы термодинамики применяются в процессе вывода определяющих соотношений для усилий, моментов, температуры и энтропии. Обсуждается конкретная структура свободной энергии и диссипативной функции. Дана постановка линейных динамических контактных задач для оболочек, подкрепленных ребрами жесткости, или несущих присоединенные массы. Описан метод определения нагрузок как управляющих воздействий на оболочки. Обсуждается способ уточнения классических моделей термомеханических процессов деформации пластин и оболочек.
Цель настоящего пособия — в доступной для студентов старших курсов университетов и технических вузов форме изложить приемы моделирования вынужденных колебаний оболочечных конструкций при разнообразных внешних воздействиях. Предполагается, что читатель усвоил основы механики сплошных сред и теории оболочек в объеме курсов лекций, предусмотренных программой для студентов университетов, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела.
Пособие рассчитано на студентов, аспирантов, молодых научных работников университетов и технических вузов, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и механике конструкций.Предисловие.
Определение оболочки как трехмерного материального тела.
Координация материальных частиц. Вектор перемещения.
Деформации.
Плотность материала.
Индивидуальный объем.
Динамические уравнения.
Закон энергии. Уравнение притока тепла.
Второй закон термодинамики.
Определяющие соотношения.
Свободная энергия и диссипативная функция.
Учет наследственных эффектов.
Вынужденные колебания вязкоупругой прямоугольной пластинки.
Общая операторная модель динамики упругой оболочки. Метод разложения по формам свободных колебаний.
Учет нестационарных массовых сил в задачах динамики тонких оболочек и пластин.
Вынужденные колебания ребристых оболочек при нагрузках, передаваемых через ребра жесткости.
Колебания тонкой упругой оболочки с присоединенным твердым телом.
Определение внешних нагрузок как управляющих воздействий на упругие оболочки.
Метод разложения по формам колебаний в динамике тонких упругих пластин.
Переход от произвольной к ортогональной системе криволинейных координат.
Уточнение классической модели термомеханического процесса деформации тонкой оболочки или пластины.