Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Том 2. Часть 1. Динамика систем с конечным числом степеней свободы

Пер. с итальянского Д.И. Кутилина под ред. И.И. Метелицына. – М.: ИЛ, 1951. – 435 с., OCR.Первая часть второго тома содержит динамику точки и ряд глав динамики системы, включающих общие теоремы динамики, уравнения движения в обобщенных координатах для годономных и неголономных систем, устойчивость и колебания. Помимо математического содержания авторы уделяют большое внимание физическому истолкованию получаемых результатов. Книга содержит много приложений, часть которых вынесена в упражнения.
Книга рассчитана на широкие круги изучающих теоретическую механику. Она интересна и для преподающих механику. В ней они найдут богатый материал, который может быть использован в преподавании.Предисловие редактора к русскому изданию.
Движение точки по заданной траектории.
Система отсчета для механических явлений.
Общие соображения о движении точки по заданной траектории.
Несвободное движение точки по кривой. Центростремительная реакция и центробежная сила. Приложения.
Силы, зависящие от положения точки. Характерный признак упругих или восстанавливающих сил.
Силы, зависящие только от скорости. Пассивные сопротивления.
Гидравлическое сопротивление. Случай движения снаряда.
Движение под действием позиционной силы.
Математический маятник.
Трение во время движения. Шероховатая наклонная плоскость.
Вертикальное движение тяжелого тела с учетом сопротивления воздуха.
Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
Упражнения.
Движение свободной точки и движение точки по заданной поверхности.
Общие соображения. Первые интегралы.
Движение точки под действием центральной силы.
Основная задача внешней баллистики. Замечание о вторичных задачах.
Влияние вращения Земли на движение тяжелого тела в пустоте.
Деривация снаряда, происходящая вследствие вращения Земли.
Понятие о динамической устойчивости равновесия и малые колебания.
Движение точки по поверхности без трения. Геодезические линии. Случай поверхности вращения.
Движение без трения тяжелой точки по поверхности вращения с вертикальной осью 149".
Маятник Фуко.
Упражнения.
Элементарные понятия небесной механики.
Динамическое истолкование законов Кеплера.
Прямая задача Ньютона.
Закон всемирного тяготения.
Проверка закона всемирного тяготения на следствиях из него в первом приближении.
Строгие следствия из закона тяготения.
Упражнения.
Динамические и кинетические характеристики системы.
Элементарная работа.
Кинетическая энергия или живая сила.
Количество движения и момент количеств движения системы.
Система отсчета для какой угодно материальной системы, соответствующая наименьшей кинетической энергии.
Упражнения.
Общие теоремы о движении системы. Уравнения Лагранжа. Неголономные системы.
Общие сведения.
Теоремы о количестве движения и о моменте количеств движения. Основные уравнения движения.
Принцип Даламбера и общее соотношение динамики.
Непосредственные следствия из общего уравнения динамики.
Уравнение и интеграл живых сил.
Уравнения Лагранжа.
Приложения и примеры.
Уравнения движения неголономных систем.
Геометрические дополнения: траектории дифференциальной системы второго порядка; спонтанные движения голономной системы и геодезические линии.
Упражнения.
Устойчивость и колебания.
Динамическое понятие устойчивости равновесия для голономных систем. Теорема Дирихле.
Смещение равновесия.
Малые колебания голономной системы в окрестности одной из ее конфигураций устойчивого равновесия.
Устойчивые решения системы дифференциальных уравнений.
Малые колебания около устойчивого решения системы дифференциальных уравнений. Критерии неустойчивости.
Линейная устойчивость и критерий, даваемый методом малых колебаний.
Наличие пассивных сопротивлений. Диссипативпость.
Малые колебания около какого-нибудь решения.
Упражнения.
Примечания редактора.
Именной и предметный указатель.