Задачи, приводящие к понятию диф.уравнения.
Диф.уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл.
Диф. уравнения первого порядка: понятие изоклины, особые точки диф. уравнения. Геометрическая интерпретация общего решения диф. уравнения.
Диф. уравнения с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример.
Однородные...
Алгоритм решения квазилинейных задач: Численные методы решения начальной задачи (задачи Коши). Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутты. Устойчивость схемы Рунге-Кутты. Порядок точности метода Рунге-Кутты. Оценка погрешности аппроксимации. Устойчивость метода простого прогноза. Устойчивость метода простой коррекции. Численное решение задачи Коши для жестких систем ОДУ. Разностные методы...
Оформлено как шпоры. По одному примеру на каждую из нижеперечисленных задач.
Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Задача. Найти решение задачи Коши.
Задача. Найти решение задачи Коши.
Задача. Найти решение задачи Коши.
Задача. Найти общий...
Основные понятия теории ДУ
Агульныя ўраўненні першага парадку і асноўныя азначэнні.
Аднародныя ДУ 1-га парадку і ўраўненні, якія прыводзяцца да іх.
Лінейныя ўраўненні першага парадку. Ураўненні Бернулі.
Ураўненні ў поўных дыферэнцыялах. Інтэгруючы множнік.
Тэарэма аб існаванні і адзінасці рашэння задачы Кашы для ураўненняў першага парадку.
Асаблівыя рашэнні ўраўненняў,...
МАИ, 3 семестр, подробные ответы на экзамен по дифференциальным уравнениям и ТФКП. Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Геометрический смысл уравнения первого порядка. Уравнение с разделяющимися переменными. Уравнение в полных дифференциалах. Линейное дифференциальное уравнение Постановка задачи Коши для уравнения n-го порядка. Теорема...
Решение дифференциальных уравнений. Первого порядка: прямого интегрирования; линейные; с разделяющимися переменными; однородные. Второго порядка: 5 типов.
Рівняння з відокремлюваними змінними та однорідні рівняння 1-го порядку. Лінійні рівняння першого порядку та рівняння типу Бернуллі. Метод Бернуллі та Лагранжа (варіації довільної сталої). Рівняння Ріккатті. Рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник. Неявні ДР 1-го п-ку. Метод введення параметра. Рівняння Лагранжа і Клеро. Теорема Коші-Пікара, теореми про...
МАИ ГТУ, 3-семестр
Задачи, приводящие к обыкновенным ДУ, основные определения.
Задача Коши, формулировка теоремы существования и единственности ее решения. Геометрический смысл ДУ 1-го порядка, поле направлений, метод изоклин.
ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными. Однородные ДУ 1-го порядка.
Линейные ДУ 1-го порядка. Уравнение Бернулли.
ДУ в полных дифференциалах....
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, то что ранее предлагал Денис, я уже предлагаю официально, в разделе Дифференциальные уравнения создать новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных, который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Дифференциальных уравнений):Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1. Википедия (Дифференциальное уравнение): "Дифференциальные уравнения в частных производных (УРЧП) — это уравнения, содержащие неизвестные функции от нескольких переменных и их частные производные".2. Википедия (Дифференциальное уравнение в частных производных): "Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод: "Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Дифференциальное уравнение в частных производных".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, то что ранее предлагал Денис (от 07.03.2015), я уже предлагаю официально, в разделе Дифференциальные уравнения создать новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Дифференциальных уравнений):Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1. Википедия (Дифференциальное_уравнение): "Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это уравнения, зависящие от одной независимой переменной"2. Википедия (Обыкновенное дифференциальное уравнение): "Обыкнове́нные дифференциа́льные уравне́ния (ОДУ) — это дифференциальные уравнения для функции от одной переменной".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод: "Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Обыкновенное дифференциальное уравнение".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения:...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые коллеги! Я столкнулся с тем, что литература о дифференциальном исчислении собирается в разделах "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Дифференциальные уравнения" (/files/mathematics/algebra/diffeq/) и "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Математический анализ" (/files/mathematics/algebra/analysis/). Было бы желательно как-то объединить или связать эти разделы, или подчинить раздел "Дифференциальные уравнения" разделу "Математический анализ".
Комментарии
"Дифференциальные уравнения в частных производных (УРЧП) — это уравнения, содержащие неизвестные функции от нескольких переменных и их частные производные".2. Википедия (Дифференциальное уравнение в частных производных):
"Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод:
"Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Дифференциальное уравнение в частных производных".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Дифференциальные уравнения в частных производных.
С уважением,
"Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это уравнения, зависящие от одной независимой переменной"2. Википедия (Обыкновенное дифференциальное уравнение):
"Обыкнове́нные дифференциа́льные уравне́ния (ОДУ) — это дифференциальные уравнения для функции от одной переменной".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод:
"Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Обыкновенное дифференциальное уравнение".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения:...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Обыкновенные дифференциальные уравнения.
С уважением,
Я столкнулся с тем, что литература о дифференциальном исчислении собирается в разделах "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Дифференциальные уравнения" (/files/mathematics/algebra/diffeq/) и "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Математический анализ" (/files/mathematics/algebra/analysis/).
Было бы желательно как-то объединить или связать эти разделы, или подчинить раздел "Дифференциальные уравнения" разделу "Математический анализ".
http://mat-an.ru/filippov.php