Без выходных данных. Интегрирование простейших ОДУ первого порядка, разрешенных относительно производной. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка, разрешенного относительно производной. ОДУ первого порядка, не разрешенные относительно производной. Огибающая семейства гладких кривых. ОДУ высших порядков....
Без выходных данных. Предложены 12-ть примеров решений дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Уравнения с разделяющимися переменными: однородные и неоднородные. Линейные однородные уравнения, линейные неоднородные уравнения. Уравнение второго порядка, допускающие понижение порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейное однородное дифференциальное...
Линейное уравнение первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Обыкновенные Дифференциальные Уравнения (ДУ). Дифференциальные уравнения: основные понятия, примеры. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка (ЛДУ); метод вариации постоянной. Уравнения 1 порядка «в полных дифференциалах». Метод Эйлера численного решения задачи Коши Типовой расчет по теме «Численное решение...
Выходных данных нет. Сборник задач для контрольных работ содержит 60 задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям разного уровня сложности. Только задачи без решений и указаний. По темам: Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; Однородные дифференциальные уравнения; Линейные дифференциальные уравнения первого порядка; Уравнения Бернулли; Уравнения в полных...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2005. — 32 с. Методические указания (конспект лекций и примеры) посвящены методам решения и качественного исследования задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено изложению конструктивной (алгоритмической) стороне построения решения типовых задач теории обыкновенных...
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 14, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 4 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2004. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка и способы их решений. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2005. — 41 с. Излагаются решения специально подобранных задач, разъясняющих и иллюстрирующих основные идеи, понятия, теоретические факты (и их практическое применение) теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях. Линейные однородные...
Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа.
Содержание:
Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка.
Геометрический смысл комплексного числа.
Комплексное число в тригонометрической форме.
Действия с комплексными числами.
Формула Эйлера: Комплексное число в показательной форме:
Примеры по...
Карельский государственный педагогический университет. Кафедра математического анализа Научный руководитель Маничева С.В. - Петрозаводск, 2009. - 23 с.
Введение.
Постановка задачи.
Метод Эйлера.
Погрешность метода Эйлера.
Примеры решения задачи в Excel.
Метод разложения решения в степенной ряд.
Примеры решения задачи в Maple.
Метод Пикара.
Погрешность метода Пикара....
Выходные данные не приведены. — 45 с. Методичка по дифференциальным уравнениям 1-го и высших порядков, для студентов технических специальностей, заочного отделения, 2-й курс. Приводятся краткие теоретические вопросы основных понятий дифференциальных уравнений 1-го и высших порядков, с полностью разобранными примерами этих понятий для каждой из рассмотренных глав (стр. 1-34). В...
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 8, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 3 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 12, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
УГАТУ, 2 курс. Найти решение задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, заданной матрицей третьего порядка, двумя числовыми векторами и параметром k . Исследовать существование и единственность решения задачи Коши и методом Эйлера найти с заданной погрешностью EPS приближенное значение решения в точке.
Омск: Издательство ОмГТУ, 2005. — 47 с. Методические указания содержат краткие теоретические сведения, примеры с решениями задач, а также типовые расчеты для самостоятельной работы студентов ОмГТУ. Основные понятия теории д. у. Задача Коши для д. у. первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Д. у. первого порядка: с разделяющимися...
Решение систем линейных дифференциальных уравнений матричным методом.
описание общего алгоритма решения со ссылкой на нужную литературу.
оригинальный вывод некоторых свойств симметричных матриц
Учебное пособие по дисциплине " Математика" для студентов, обучающихся по специальности Автомобиле- и тракторостроение. - М.: МГТУ МАМИ, 2010. - 294 с.
Пособие предназначено для изучения разделов математики, посвящëнных обыкновенным дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. Оно содержит теоретические сведения в объëме лекционного курса и подробно разобранные...
Симферополь,2012 г. 44 стр. Дисциплина- Дифференциальные уравнения Постановка краевых задач и их физическое содержание. Неоднородная краевая задача. Задачи на собственные значения. Способы решений краевых задач. Метод «стрельбы». Метод «прогонки» (или факторизации). Решение краевой задачи с помощью функции Грина.
Курсовой проект по предмету математическое моделирование. В проекте рассмотрен метод. а так же вывод алгоритма метода стрельбы на примере первой краевой задачи для ОДУ 2-го порядка
Уфа: Башкирский государственный аграрный университет, 2005. — 19 с. Специальность 660300 Агроинженерия. Указания к выполнению контрольной работы №1 Тема: дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы. Уравнение с разделенными переменными. Уравнение с разделяющимися переменными. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка....
Методические указания. — Уфа: УГНТУ, 2010. — 38 с. Примеры решения: Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения Уравнения, приводящиеся к однородным Линейные уравнения первого порядка Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах Метод изоклин Геометрические приложения Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Принцип суперпозиции Метод Лагранжа (метод...
Курсовая работа по теории ДУ для специальностей физмат факультетов, 2-й курс, 1-й семестр.
12 страниц.
Содержание:
Определитель Вронского.
Определение, общая теория.
Свойства.
Примеры применения.
Интегрирование неоднородных систем дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных.
Определения, общая теория метода.
Решение примеров.
Литература.
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет (ННГУ) имени Н.И. Лобачевского, 2004. — 26 с. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика». Первая часть включает в себя тематику и содержание практических занятий по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Количество предлагаемых...
2011. Вместе 320 стр. Как решать дифференциальные уравнения; Методы решения дифференциальных уравнений; Уравнения с разделяющимися переменными; Однородное уравнение; Линейные уравнения первого порядка; Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. и.т.д.
МАИ, преп. профессор Копов В. И. , 1997, каф.604. 31 с. Основные понятия. Запись дифференциальных уравнений в стандартной и операторной форме. Передаточная функция звена. Временные характеристики звена. Частотная передаточная функция и частотные характеристики. Динамические характеристики звеньев. Позиционные звенья. Усилительное звено с запаздыванием. Устойчивое апериодическое...
Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл. ДУ первого порядка: понятие изоклины, особые точки ДУ. Геометрическая интерпретация общего решения ДУ. ДУ с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример. Однородные и приводящиеся к...
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ) n-го порядка, уравнения однородные и неоднородные. Теорема о существовании и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y] , его свойства. Линейное пространство решений однородного ЛДУ. Линейно зависимые и независимые системы функций на отрезке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о...
Учебное пособие. - Минск, БГПУ, 2005, 71 с.
Основные понятия и определения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
Особые решения дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Приближённые методы решения...
В лекциях описаны основные понятия и теоремы относительно дифференциальных уравнений и рядов. Пособие предназначено для студентов вечернего факультета всех форм обучения. Может быть полезно и студентам других факультетов.
Самара: СамГАПС, 2006. – 75 с.
Лекции содержат материал, читаемый на специальностях с повышенной математической подготовкой. Каждый раздел снабжен иллюстративными примерами, который разобран максимально подробно.
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), Институт экономики, управления и права, 2008. — 60 с. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения I -го порядка. Дифференциальные уравнения II-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения II-го порядка. Контрольное...
Эти лекции читались автором на вечернем отделении МГТУ «МАМИ» на протяжении нескольких лет. Они включают всю программу для второго курса вечернего отделения по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Курс лекций состоит из 8 лекций.
Решение контрольной по высшей математике: 6 задач по ОДУ, 2 задачи по рядам: Найти общее решение ДУ. Найти общее решение ДУ. Найти общие решения дифференциальных уравнений и его частное решение у(0)=1, у΄(0)=0. Методом исключений проинтегрировать системы уравнений: Исследовать сходимость числового ряда. Найти область сходимости степенного ряда.
Чернігів: Чернігівський національний педагогічний університет імені Т. Г. Шевченка, 2010. — 31 с.
Для студентів III курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики», «Математика та основи економіки».
Охоплює всю університетську програму з диференціальних рівнянь. Наведені завдання двох модулів, які виконуються під час самостійної роботи.
Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, Чебоксары,преп. Быкова А.Н., 2010. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка Особое решение и его связь с общим решением Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных Огибающая семейства интегральных...
Линейные ур-ния n-ого порядка (однородные и неоднородные). Линейный дифференциальный оператор, его св-ва. Запись ур-ния с помощью оператора. Линейные однородные ур-ния, св-ва их решений.
Линейно зависимые и независимые функции. Определитель Вронского для системы ф-ций. Теорема об определителе Вронского для системы линейно зависимых ф-ций.
Теорема об определителе Вронского для...
ТГПИ, Ляхова Н. Е., 2010. 20 с. Дифференциальные уравнения. Введение Необходимые теоретические сведения Задача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат Изогональные траектории семейства Ортогональные траектории семейства Изогональные траектории семейства, заданного дифференциальным уравнением Случай полярных координат Эволюта и эвольвента Примеры решения задач...
СибГУТИ, Новосибирск, вариант 1, 2016, 8 с. Контрольная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» Найти общее решение дифференциального уравнения: Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию: Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б)...
СИБГУТИ, 3 вариант, 2015. Контрольная работа по дисциплине "Дифференциальные и разностные уравнения". Найти общее решение дифференциального уравнения Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б) операторным методом....
МИИТ, Москва, Кафедра «Управление и информатика в технических системах», 2005 г. 8 с. По дисциплине: Вычислительные задачи в системах управления. Назначение и характеристика программы. Исходные, нормативно-справочные и промежуточные данные. Математическое описание способа решения. Алгоритм решения. Текст программы. Результат работы программы. График функции.
Навчальний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І.І. Мечнікова (ОНУ), 2017. — 145 с. Конспект лекцій написано відповідно до програми курсу «Теорія стійкості руху», що читається магістрантам 5 курсу спеціальності «математика». Викладено основні методи дослідження стійкості, розглянуто низку прикладів. Для підготовки магістрів за спеціальностю «математика».
Навчальний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І.І. Мечникова (ОНУ), 2017. — 397 с. Навчальний посібник написано відповідно до програми курсу «Диференціальні та інтегральні рівняння», що читається студентам 2 курсу спеціальностей «фізика», «прикладна фізика», «астрономія». Викладено основи теорії, представлено основні практичні методи інтегрування звичайних...
Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина, проф. Кожух И. Г., Брест, 2010, 19 с. Введение. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия. Простые состояния равновесия (особой точки). Приведение динамической системы к каноническому виду. Возможный характер простых состояний равновесия. Грубые состояния равновесия. О методах установления...
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, его решения. Частное и общее решения. Интегральные кривые. Задача Коши для ОДУ первого порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ОДУ (без вывода). Решение ОДУ первого порядка: ОДУ с разделяющимися переменными,...
Выходные данные неизвестны. - 26 с. Содержание: Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов.
Одесса: ОНУ, 2015. — 149 с. Данное пособие состоит из 3-х глав и посвящено основам метода малого параметра А. Пуанкаре построения периодических решений квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка и систем дифференциальных уравнений -го порядка с постоянной матрицей коэффициентов линейной части. Рассмотрены нерезонансные и резонансные случаи. Изложение теоретического...
Казань, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета (КФУ).
Курсовая работа по дифференциальным уравнениям.
Суми: Сумський державний університет, Шосткинський інститут, 2011. – 14 с.
Для студентів інженерних спеціальностей денної і заочної форм навчання.
Вивчаючи явища природи, розв'язуючи різноманітні задачі з фізики, техніки, біології, економіки, не завжди можна безпосередньо встановити прямий зв'язок між величинами, що описують той чи інший еволюційний процес. Здебільшого...
УлГПУ им. И.Н.Ульянова, 2013, 29 с. Дисциплина - дифференциальные уравнения. Исторический обзор. ОДУ и их геометрическая интерпретация. Симметрии при решении ОДУ.
СибГУТИ, Новосибирск, билет 19, 2016. Экзаменационная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида. Структура общего решения. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. Решить дифференциальное уравнение операторным...
Учебный центр "Интеграция" при МОУ ИИФ, Серпухов, Казарез Э.Л., 4 семестр, 2009 г., 4 стр. Дисциплина — Дифференциальные уравнения. Задача: При каких значениях P и Q все решения однородного уравнения Y''+Py'+Q = 0, где P,Q - постоянные будут периодическими функциями. Содержание: Постановка задачи. Решение. Список литературы.
Теория к курсовой работе по дифурам.
311 кафедра МАИ.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Уравнения, не разрешенные относительно производной.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные системы с...
Toshkent: Toshkent to’qimachilik va yengil sanoat instituti, 2005. — 43 b. Ushbu ma’ruza matnida differensial tenglamalar haqida tushuncha, ularga olib kelinadigan ba’zi masalalar, birinchi va yuqori tartibli differensial tenglamalar va ularning yechilish usullari keltirilgan. 1-ma’ruza. Differensial tenglamalar haqida tushuncha 2-ma’ruza. O’zgaruvchilari ajraladigan...
Jizzax: Jizzax politеxnika instituti, 2006. — 19 b. ushbu uslubiy qo`llanma tеxnika yo`nalishi buyicha ta'lim olayotgan 2-kurs talabalari uchun oliy matеmatikaning «Diffеrеnsial tеnglamalar» qismi bo`yicha yozilgan bo`lib, talaba mustaqil ish darsi uchun mo`ljallangan. Mazkur qo'llanma O'zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2001yil16 avgustdagi “Oliy ta'limning davlat...
Jizzax: Jizzax politеxnika instituti, 2006. — 16 b. Kirish. Mustaqil ishga berilgan misol va masalalarni yechish tartibi. Differentsial tenglamani berilgan boshlang`ich shartda xususiy yechimini toping va x=-3 bo`lganda uning qiymatini 0,01 aniqlikda hisoblang. Tartibini pasaytirish mumkin bo`lgan differentsial tenglamani umumiy yechimini toping. Differehtsial tenglamaning umumiy...
Комментарии