Springer Undergraduate Mathematics Series, 2006. — 225 p. This book sets out to exhibit the ways in which a systematic study of fields, while interesting in its own right, also throws light on several aspects of classical mathematics, notably on ancient geometrical problems such as “squaring the circle”, and on the solution of polynomial equations. Rings and Fields Definitions...
Статья. — arХiv. — 37 с. Основное содержание этой брошюры — простые элементарные доказательства знаменитых теорем Гаусса, Абеля, Галуа и Кронекера о построимости правильных многоугольников и неразрешимости уравнений в радикалах. На примере этих доказательств иллюстрируются некоторые основные идеи алгебры. Определения построимости и разрешимости в радикалах приводится; для...
Пер. с латинского Л.Панкратьева. — Кишинев: Картя молдовеняскэ, 1973. — 222 с. По просьбе Берлинской Академии Д. Кантемир в 1715—1716 годах пишет на латыни свой основной фундаментальный труд Описание Молдовы (Descriptio antiqui et hodierni status Moldaviae). Работа состоит из трёх частей: Первая часть, географическая, включает подробное описание рельефа, растительного и...
Одесса: Техник, 1920. — 257 с. Книга представляет собой диссертацию автора, в которой он предлагает построение алгебры и, в частности, теории Галуа как учения о сравнениях по функциональным модулям без использования "закона исключенного третьего". Терминология работы самобытна и не совпадает с той, которая принята школой Эмми Нетер в „современной алгебре". Введение. О...
Учебно-методическое пособие. — Киров: Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2004. — 215 с. Книга содержит ряд тематически объединенных математико-методических очерков, написанных автором в последние годы на основе соответствующих статей. Все 20 очерков имеют ярко выраженную познавательную направленность. Очерки достаточно замкнуты в себе; их можно читать...
Статья. — Amer. Math. Monthly. — 1994. — 101. Стр. 22-27. На английском языке. Теория Галуа по праву считается вершиной университетского курса общей алгебры. Вершиной же этой вершины действующие программы курса Теории Галуа преподносят неразрешимость в радикалах общего уравнения выше четвертой степени. Однако, на самом деле для доказательства этой теоремы, большая часть...
Статья. — 3 с. Материалы Г.Р. Челнокова, записанные А. Скопенковым, представляют собой миникурс, предназначенный осветить отправные идеи теории Галуа в форме предложенных задач.
М.: Факториал Пресс, 2003. — 304 с. Настоящая книга представляет собой расширенный и дополннный вариант книги 1963 г., в котором все вопросы рассмотрены по возможности полностью и, кроме того затронуты некоторые новые темы. Так, кроме классических построений циркулем и линейкой, рассмотрены также построения с помощью инструментов, вычерчивающих конические сечения. Более...
Летняя школа "Современная математика", Дубна, 2005. — 28 с. Элементарное введение в теорию Галуа. Рассчитано на школьников старших классов и на всех, интересующихся теорией Галуа или теорией чисел. Введение. Построение циркулем и линейкой. Расширения полей. Круговые поля. Периоды с произвольным шагом. Теория Галуа. Литература.
Конспект лекций, 2000 - 2001 г. — 36 с.
Содержание.
Конечные алгебраические расширения.
Теорема Галуа о соответствии.
Группа Галуа двучленного многочлена.
Нормальные и композиционные ряды в группах.
Теорема разрешимости.
Неразрешимость в радикалах общего уравнения при n > 4.
Простота группы An (n > 4).
Многочлены, инвариантные относительно группы G из Sn.
Тринзитивные...
Орджонекидзе, СОГУ, 1984. — 114 с. Учебное пособие. Посвящено изложению теории Галуа колец. Классическая теорема о биективном соответствии между промежуточными полями сепарабельного нормального расширения и подгруппами его группы Галуа обобщается на случай расширения колец. Оглавление. Проективные модули. Проективные модули над коммутативным кольцом. Проективные модули над...
УМН, том 53, выпуск 1(319), 229-234, 1998. — 6 с. Расширенный текст выступления на дискуссии о преподавании математики в Palais de De-couverte в Париже 7 марта 1997 г. Математика - часть физики. Физика - экспериментальная, естественная наука наука, часть естествознания. Математика - эта та часть физики, в которой эксперименты дешевы. Уродливое здание, построенное математиками,...
Вестник РАН, том 72, N3, 245-250, 2002. — 6 с.
На дуэль В.И. Арнольда вызвал Ж.-П. Серр, мотивировавший свой вызов так: "Я хочу рассказать о влиянии Бурбаки на математику. Но если все будут говорить одно и то же, да еще панегрически, то это будет скучно. Поэтому я стал искать, кто бы мог высказать наиболее противоположное моему мнение. И, перелистав справочник математиков мира,...
Перевод сделан профессором Казанского Университета А. Васильевым. — Казань: Типография Императорского Университета, 1893. — 44 с. Книга содержит мемуары Г. Гельмгольца и Л. Кронекера, посвященные понятию о числе.
Опубликовано: Математическое образование, журнал Фонда математического образования и просвещения. — Москва, 1997. — №1-3; 1998. — №1-4, — 234 с. Публикация выдающегося математика академика РАН И.Р. Шафаревича рассчитана на старших школьников и учителей, работающих по углубленной программе изучения математики. \Главы I, II, III были опубликованы в номерах журнала за 1997 год,...
ОНТИ Харьков, 1935. — 80 с. Цель этого труда - дать элементарное введение в общую теорию линейных алгебр, включая также неассоциативные алгебры. Он сохраняет характер ряда лекций, прочитанных в Чикагском университете в весеннем квартале 1913 года. Определения, иллюстрации и элементарные теоремы. Пересмотр общей теории Картана комплексных линейных ассоциативных алгебр с модулем....
Изд. Академии Наук Грузинской ССР., 1941. — 408 с. Обработанный перевод с английского Вальфиша А.З. Выпуск первый (гл. I-VIII). Основные законы делимости. Сравнения. Квадратичные вычеты и закон взаимности. Введение в теорию диофантовых уравнений. Квадратичные формы. Некоторые диофантовые уравнения. Неопределенные формы. Диофантовое уравнение ax 2 + by 2 + cz 2 = 0
Успехи математических наук, 1988, т.43, вып.2(260) стр. 175-216, 3(261) стр. 203-238.
Содержание.
Жизнь и карьера.
Семья.
Детство и юность в Брюнне и Брно (1906—1923).
Вена и две поездки в Принстон (1923—1938).
Разрыв связей с Австрией (1938—1939).
Первые 30 лет в Новом Свете (1939—1969).
Последние годы (1969—1978).
Аксиоматизация и формализация.
Выделение позитивного:...
Монография. — Санкт-Петербург: Типография при Императорской Академии наук, 1769. — 586 с. "Универсальная Арифметика" есть перевод с немецкого учебника алгебры Л. Эйлера. На немецком языке книга вышла в печать в 1770 г. под названием "Полное введение в алгебру". Термин "Универсальная арифметика" ввел еще Исаак Ньютон, опубликовав в 1707 году монографию по алгебре "Arithmetica...
Перев. с англ. Е.В. Гохман. — М.: Наука, ГРФМЛ, 1968. — 224 с. Книга профессора О.Нейгебауэра возникла из шести публичных лекций, прочитанных им в 1949 г. в Корнелльском университете(США). Центральной проблемой книги является возникновение и распространение эллинистической науки, уходящей своими корнями в древневосточные цивилизации. На русском языке изданы "Лекции по истории...
Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2006. — 508 с. Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой. Знать, думать, мечтать. Все в этом. Монография доктора физико-математических наук, профессора, зав. кафедрой высшей математики Вятского университета, академика РАЕН, члена-корреспондента РАЕ, четырежды соросовского профессора Евгения...
ГПНТБ России, 2000. — 23 с. Перевод 21-го издания. ДКД является самой распространенной библиотечно-информационной классификацией в мире. Классификация применяется уже более 100 лет. За время своего существования она переиздавалась 21 раз на языке оригинала и переведена более чем на 30 языков. 200 тысяч различных библиотек в 135 странах используют данную классификацию для...
Ленинград: Учпедгиз, 1939. — 185 с.
При составлении настоящей книги авторы имели ввиду изложить основные сведения по теории комплексных чисел, более или менее непосредственно связанные с элементарной математикой. Вторая часть книги имеет несколько более специальный, а именно - арифметический характер. В ней содержится арифметика простейших видов комплексных чисел - целых чисел...
М.: Физматлит, 2009. — 512 с. — ISBN: 978-5-9221-1139-3. Книга представляет собой курс линейной алгебры и геометрии, основанный на лекциях, которые на протяжении многих лет читались одним из авторов на механико-математическом факультете Московского государственного университета. Изложение предмета начинается с теории линейных уравнений и матриц и далее ведется на языке...
М.: Знание, 1972. — 48 с. (Математика, кибернетика).
Две небольшие статьи, объединенные в этом выпуске, переведены из четырехтомной антологии "Мир математики", изданной под редакцией Дж. Р. Ньюмена в США (1956 г.) и Англии (1960г.). Первая статья - Э. Каснера и Дж. Ньюмена - рассматривает математические парадоксы, вторая - статья Г.Хана - по существу затрагивает глубокий...
М.: Наука, 1977. — 112 с. Перед нами книга, написанная известным ученым, талантливым педагогом, на протяжении многих лет возглавляющем кафедру высшей математики Московского физико-технического института. Его учебник "Математический анализ" широко известен и принят в качестве основного в ряде высших учебных заведений страны. Когда говорят о преподавании какого-либо предмета, то...
Методические указания к учебнику "Начала алгебры". — Петроград: Издание К.Л. Риккера, 1915. — 27 с. Классное руководство для гимназий и других средних заведений. Публикуя первое издание моей книги "Начала Алгебры", предназначаемой как классное руководство для гимназий и других средних учебных заведений, я предполагаю в настоящей статьe изложить тe взгляды на преподавание...
Мат. сб., 1925, том 32, номер 3, стр.542-561
В мемуаре „Об основных положениях теории идеальных чисел" я не останавливался на проверке теории на случае полей непростейших и обратил внимание на то обстоятельство, что для таких полей достаточно рассмотреть простые натуральные числа, входящие в индекс, которые мы для краткости будем называть особенными.
В настоящем мемуаре я...
Мат.сб., 1924, том 32, номер 1, стр.135-151
Изложение Куммера теории идеальных чисел, как каких-то несуществующих, не удовлетворяло понятиям математической строгости и вызывало к жизни стремление упорядочить теорию чисел идеальных с логической ее стороны. Заслуга приведения в порядок этой теории принадлежит Дедекинду.
Действия над идеальными числами Дедекинд заменяет...
Мат. сб., 1914, том 29, номер 2, стр. 153-170
Несмотря на большую разработанность теоріи Galois мнѣ не случилось до самаго послѣдняго времени встрѣтить такое изложеніе ея принциповъ, которое бы удовлетворило меня съ точки зрѣнія простоты, строгости и ясности. Скажу болѣе, часто изложеніе теоріи страдаетъ такими неясностями и недомолвками, что изучающій эту теорію въ первый разъ...
М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1966. — 604 с. Большинство из излагаемых в настоящей книге результатов содержится лишь в журнальных статьях, и сводного изложения их еще не было. В основном, это результаты сравнительно последнего времени, полученные многими авторами, в том числе и автором данной книги. Имеются здесь и некоторые результаты, ранее не...
Одесса, 1911. - 111 с.
Библиотека классиков точного знания. Изданные по посмертной рукописи автора Др. Фр. Пржигонским. Перевод с немецкого под редакцией проф. И.В.Слешинского.
В сочинении, перевод которого здесь предлагается, Больцано является предшественником Георга Кантора в теории бесконечных многообразий. Именно, в §§ 20-24 он устанавливает и развивает те свойства...
Одесса, 1910. — 368 с. Перевод с английского под редакцией, с примечаниями и прибавлениями И.Ю.Тимченко Приват-доцента Императорского Новороссийского университета. Флориан Кэджори Доктор Философии профессор физики в Колорадо Колледж. Настоящее издание представляет полный и по возможности дословный перевод книги Кэджори "A History of Elementary Mathematics with hints on methods...
Петроград: Книгоиздательство Сеятель Е.В. Высоцкого, 1923. — 72 с. Серия очерков по истории развития математической мысли и культуры точного знания у древних народов Старого и Нового Света. Культура точного знания в древнем Перу (в связи с происхождением и развитием узлового счета и письма). В предлагаемой монографии мы коснемся древней южно-американской культуры в лице ее главных...
М.: Мир, 1983. — 232 с. Книга крупного американского специалиста по теории чисел, содержащая систематическое изложение теории диофантовых приближений. Для математиков разных специальностей, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов. В книге нет страниц: 72; 73; 86; 87; 104; 105; 154; 155; 168; 169. Приближение иррациональных чисел рациональными....
М.: Знание, 1971. — 32 с.— (Математика, кибернетика). Книга известного английского математика Л. Морделла, изданная в переводе на русский язык, рассказывает об особенностях математического творчества и подводит итог его многолетним наблюдениям за работой математиков. Автор затрагивает в ней как психологический, так и этический аспекты математического творчества. Книга...
New York, Chulsea Publishing Company, 1958. - 256 pages. Professor Landau gave a six-semester course on Number Theory at the University of Gottingen, which was published in three volumes as Vorlesungen uber Zahlentheorie (Leipzig, 1927). When Vorlesungen uber Zahlentheorie was reprinted in 1947, the part on Elementary Number Theory was issued separately as Elementare...
Published by the Carnegie Institution of Washington, Washington, 1923. - 313 pages.
The three-volume series History of the Theory of Numbers is the work of the distinguished mathematician Leonard Eugene Dickson, who taught at the University of Chicago for four decades and is celebrated for his many contributions to number theory and group theory. This third volume in the...
Published by the Carnegie Institution of Washington, Washington, 1920. - 803 pages.
The three-volume series History of the Theory of Numbers is the work of the distinguished mathematician Leonard Eugene Dickson, who taught at the University of Chicago for four decades and is celebrated for his many contributions to number theory and group theory. This second volume in the...
Published by the Carnegie Institution of Washington, Washington, 1919. - 486 pages.
The three-volume series History of the Theory of Numbers is the work of the distinguished mathematician Leonard Eugene Dickson, who taught at the University of Chicago for four decades and is celebrated for his many contributions to number theory and group theory. This first volume in the...
Springer, Graduate texts of Mathematics 240, 2007. - 596 pages.
This book deals with several aspects of what is now called explicit number
theory, not including the essential algorithmic aspects, which are for the
most part covered by two other books of the author [Coh0] and [Coh1]. The
central (although not unique) theme is the solution of Diophantine equations,
i.e.,...
Элементарный очерк. — М.: Объединенное научно-техн. изд-во НКТП СССР, 1936. — 156 с.
Эта книжка рассчитана на читателя, знакомого с элементарной математикой в объеме средней школы. Она имеет целью познакомить с некоторыми весьма важными понятиями высшей математики (пределы, ряды) на примерах, тесно связанных с элементарными курсами алгебры и тригонометрии (бином Ньютона, ряды...
М.: Изд. Наука, Гл.ред физ.-мат. лит., 1965. — 108 с.
Элементарный очерк.
Целые функции - самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т.е. частные двух целых функций...
М.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1951. — 128 с. Настоящие очерки только отмечают отдельные вехи развития теории аналитических функций и ни в какой мере не претендуют на полноту. Очерк первый. Накопление основных фактов в XVIII столетии Очерк второй. Построение систематической теории аналитических функций Очерк третий. Значение геометрии Н.И.Лобачевского в теории...
Одесса: Гос. тип. им. К.Маркса, 1923. — 228 с. Появлением в печати лежащей перед читателем книги автор обязан своему ученику И.В. Арнольду, взявшему на себя труд обработки для печати курса лекций по введению в Анализ, читанных автором в Новороссийском Университете, а затем в Одесском Институте Народного Образования. Курс посвящен в значительной своей части установлению понятия...
Курс лекций. — М.: МГУ, Мех-мат. факультет, 1971. — 124 c. Теория целых функций является одной из классических областей теории функций. Вопросы связи распределения корней целой функции с ее ростом были исследованы еще в 90-х годах XIX века и в начале XX века в работах Адамара, Бореля, Линделефа, явившихся дальнейшим развитием классических теорем Сохоцкого, Вейерштрасса, Пикара....
Пер. с англ. А.В. Самохина. — М.: МЦМНО, 2004. — 66 с. — (Классические монографии: математика). — ISBN 5-94057-062-3. В книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор - известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г. и затем неоднократно переиздавалась. Отдельньная глава посвящена вопросу о разрешимости...
М.: Иностранная литература, 1962. — 154 с. — (Библиотека сборника Математика). Книга представляет собой обработанную запись лекций, читанных автором - известным французским математиком - в Московском университете в мае 1960 г. Содержание лекций составляют вопросы, смежные между функциональным анализом и теорией функций комплексного переменного. После некоторых предварительных...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 344 с. — ISBN 5-02-013721-9. Изложение теории групп Ли и алгебраических групп над полями действительных и комплексных чисел. Материал представлен в виде последовательных задач, снабженных указаниями и решениями. Для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей, а...